Số chia hết cho 5 dư 1 là 5k+1

Số chia hết cho 7 dư 5 là 7k+5

Số nhỏ nhất dạng 5k+1 là 1

Số nhỏ nhất dạng 7k+5 là 5

Số chia hết cho 5 dư 1 là 5k + 1

Số chia hết cho 7 dư 5 là 7k + 5

Gọi số tự nhiên đó là a.

Vì a chia 5 dư 1 nên \(\left(a+9\right)⋮5\)

Vì a chia 7 dư 5 nên \(\left(a+9\right)⋮7\)

\(\Rightarrow a+9\in BC\left(5,7\right)\)

Ta có: \(\left[5,7\right]=5.7=35\)

\(\Rightarrow a+9\in B\left(35\right)\Leftrightarrow a+9=35k\)

\(\Leftrightarrow a=35k-9\)

\(\Leftrightarrow a=35\left(k-1\right)+21\)

Vậy dạng của số chia 5 dư 1 và chia 7 dư 5 là 35k + 21

*Gọi số cần tìm là a mà:

*\(a:5\)dư 1 \(\Rightarrow a+4+5⋮5\)\(\Rightarrow a+9⋮5\)

*\(a:7\)dư 5 \(\Rightarrow a+2+7⋮7\)\(\Rightarrow a+9⋮7\)

\(\Rightarrow a+9\in BCNN\left(5;7\right)\)

Ta có :

\(5=5^1\)         \(7=7^1\)

\(\Rightarrow BCNN\left(5;7\right)=5\times7=35\)

     \(\Rightarrow a+9=35\)

      \(\Rightarrow a=35-9\)

       \(\Rightarrow a=26\)

*Vậy số cần tìm là 26

MK NHANH NHẤT ĐÓ !K CHO MK NHA BẠN!CHÚC BẠN  HỌC TỐT >-<!

cám ơn các bạn rất nhiều
 

chia cho 5 dư 1: k.5 + 1 (k thuộc N)

chia cho 7 dư 5: k.7 + 1 (k thuộc N)

Gọi n là số : 5 dư 1; chia 7 dư 5

Vì n ko chia hết cho 35 nên nó có dạng 35k + r ( k;r \(\in\)N, r <35), trong đó r : 5 dư 1; : 7 dư 5

Số < 35 chia cho 7 dư 5 là:5,12,19,26,33, trong đó chỉ có 26 : 5 dư 1

Vậy .. 

k*5+1(k thuộc N)

k*7+1(k thuộc N)